Kompleks Riyaziyyatdan istifadə edərək Komponent Empedansı: 6 addım

2025 Müəllif: John Day | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2025-01-23 12:54

Burada mürəkkəb riyazi tənliklərin praktik tətbiqidir.

Bu, əvvəlcədən təyin edilmiş tezliklərdə komponentləri və ya hətta bir antenanı xarakterizə etmək üçün istifadə edə biləcəyiniz çox faydalı bir texnikadır.

Elektronika ilə məşğul olsanız, Rezistorlar və Ohm qanunu ilə tanış ola bilərsiniz. R = V / I Mürəkkəb empedanslar üçün həll etməyiniz lazım olan hər şeyi bildiyinizə təəccüblənə bilərsiniz! Bütün empedanslar əslində mürəkkəbdir, yəni Real və Xəyali bir hissəyə malikdir. Rezistor vəziyyətində xəyali (və ya reaksiya) 0 olarsa, V və I arasında heç bir faz fərqi yoxdur, buna görə də onları kənarda qoya bilərik.

Kompleks ədədlər haqqında qısa məlumat. Kompleks sadəcə rəqəmin real və xəyali iki hissədən ibarət olduğunu bildirir. Kompleks ədədləri göstərməyin iki yolu var, məsələn yuxarıdakı şəkildə bir nöqtə, sarı və mavi xətlərin qovuşduğu yer kimi Real və Xəyali dəyərlərlə müəyyən edilə bilər. Məsələn, mavi xətt X oxunda 4, Y oxunda 3 olsaydı, bu ədəd 4 + 3i olardı, i bunun bu ədədin xəyali hissəsi olduğunu göstərir. Eyni nöqtəni təyin etməyin başqa bir yolu, qırmızı xəttin uzunluğuna (və ya amplituduna) və üfüqi ilə hansı bucağa sahib olacağına bağlıdır. Yuxarıdakı nümunədə bu 5 <36.87 olardı.

Və ya 36.87 dərəcə bir açı ilə 5 uzunluğunda bir xətt.

Bütün parametrlərin üstündəki tənlikdə R, V və I xəyali bir hissəyə sahib ola bilər, rezistorlar ilə işləyərkən bu dəyər 0 -dır.

İnduktorlar və ya kondansatörlərlə işləyərkən və ya siqnallar arasında bir faz fərqi (dərəcə ilə) ölçülə bildikdə, tənlik eyni olaraq qalır, ancaq ədədin xəyali hissəsi daxil edilməlidir. Əksər elmi kalkulyatorlar mürəkkəb riyaziyyatla işləməyi çox asanlaşdırır, bu təlimatda Casio fx-9750GII üzərində bir nümunə üzərində işləyəcəyəm.

Birincisi, rezistorun gərginlik bölücü tənliyi haqqında bir nəticə.

Şəkilə görə -

Y -dəki gərginlik cari və R2 ilə vurulur

i, X gərginliyi R1 və R2 cəminə bölünür

R2 bilinməyəndə, X, Y, R1 digər dəyərlərini ölçə və R2 üçün həll etmək üçün tənliyi yenidən təşkil edə bilərik.

Təchizat

Elmi kalkulyator

Siqnal generatoru

Osiloskop

Addım 1: Quraşdırma

Güman edək ki, 1 MHz -də Test Edilən Cihazın (DUT) endüktansını hesablamaq istəyirik.

Siqnal generatoru 1MHZ -də 5V sinusoidal çıxış üçün konfiqurasiya edilmişdir.

2k ohm rezistorlardan istifadə edirik və osiloskop kanalları CH1 və CH2 -dir

Addım 2: Osiloskop

Şəkildə göstərildiyi kimi dalğa formalarını alırıq. Osiloskopda 130ns -ə qədər aparıcı bir faz dəyişikliyi görülə və ölçülə bilər. Amplituda 3.4V -dir. Qeyd edək ki, CH1 üzərindəki siqnal gərginlik bölücünün çıxışında alındığı üçün 2,5V olmalıdır, burada aydınlıq üçün 5V olaraq göstərilir, çünki bu da hesablamalarımızda istifadə etməli olduğumuz dəyərdir. yəni 5V, naməlum komponenti olan bölücüyə giriş gərginliyidir.

Addım 3: Mərhələ hesablayın

1MHz -də giriş siqnalının müddəti 1us -dur.

130ns 0.13 nisbətini verir. Və ya 13%. 360 -ın 13% -i 46.6 -dır

5V siqnalına 0 bucağı verilir.. çünki bu bizim giriş siqnalımızdır və faza dəyişikliyi ona nisbətlidir.

3.4V siqnalına +46.6 bucağı verilir (+ aparıcı olduğu deməkdir, kondansatör üçün bucaq mənfi olardı).

Addım 4: Kalkulyatorda

İndi sadəcə ölçülmüş dəyərlərimizi kalkulyatora daxil edirik.

R 2k

V 5 -dir (EDIT - V 5 -dir, daha sonra tənlikdə X istifadə olunur! Nəticə mənim kalkulyatorumda X -in 5 olduğu ilə eynidir)

Y, faz bucağı ilə ölçdüyümüz gərginlikdir, bu ədəd sadəcə bir kalkulyator ekranında göstərildiyi kimi bucağı təyin etməklə kompleks bir rəqəm olaraq daxil edilir.

Addım 5: Tənliyi həll edin

indi tənlik

(Y * R) / (X - Y)

kalkulyatora yazılır, bu rezistor gərginlik bölücülərini həll etmək üçün istifadə etdiyimiz eyni tənlikdir:)

Addım 6: Hesablanmış Dəyərlər

Kalkulyator nəticə verdi

18 + 1872i

18, empedansın əsl hissəsidir və 1MHz -də +1872 bir endüktansa malikdir.

İndüktör empedans tənliyinə görə 298uH -ə qədər işləyir.

18 ohm, bir multimetre ilə ölçülən müqavimətdən daha yüksəkdir, çünki multimetr DC -də müqaviməti ölçür. 1MHz -də, keçiricinin daxili hissəsinin cərəyanla keçdiyi və yalnız misin xaricindən axdığı, keçiricinin kəsişmə sahəsini təsirli şəkildə azaltdığı və müqavimətini artırdığı dəri təsiri var.